Αλατοπιπερώνουμε τα λαβράκια και τα αφήνουμε στην άκρη.
Στον κάδο του μπλέντερ βάζουμε το σπανάκι, το μαϊντανό, το σκόρδο, τα καρύδια, το χυμό λεμονιού, 1/4 φλ ελαιόλαδο, 1/2 κ.γ. αλάτι, 1/4 κ.γ. πιπέρι και χτυπάμε δύο με τρεις φορές.
Προσθέτουμε το αβοκάντο και χτυπάμε μέχρι να αναμειχθούν καλά τα υλικά, αλλά η σάλτσα να κρατάει την υφή της.
Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε υψηλή φωτιά και βάζουμε 1 κ.σ. ελαιόλαδο, μέχρι να κάψει καλά.
Ρίχνουμε τα λαβράκια και τηγανίζουμε για 3 λεπτά στην κάθε πλευρά.
Μεταφέρουμε σε μια πιατέλα και αφήνουμε για 1 λεπτό.
Στο μεταξύ, επιστρέφουμε το τηγάνι μας σε μέτρια προς υψηλή φωτιά.
Ρίχνουμε 1 κ.γ. ελαιόλαδο, τα σπαράγγια, 1/2 κ.γ. αλάτι και σοτάρουμε για 5 λεπτά.
Μεταφέρουμε τα σπαράγγια σε μια πιατέλα.
Βάζουμε τα λεμόνια στο τηγάνι με την κομμένη πλευρά προς τα κάτω και τηγανίζουμε σε υψηλή φωτιά για 1 λεπτό.
Τοποθετούμε κάθε φιλέτο επάνω σε μία στρώση σπαράγγια.
Απλώνουμε πάνω στα λαβράκια την πέστο σπανάκι-αβοκάντο.
Γαρνίρουμε με μαϊντανό και τα κομμάτια λεμόνι, πασπαλίζουμε με νιφάδες θαλασσινό αλάτι και σερβίρουμε.
