Προθερμαίνουμε το γκριλ σε υψηλή θερμοκρασία.
Σε ένα μεγάλο μπολ ρίχνουμε τα κομμάτια του χοιρινού, το ελαιόλαδο, το χυμό λεμονιού, το βαλσάμικο, τη σκόνη σκόρδου, την καπνιστή πάπρικα, αλάτι και πιπέρι.
Με τα χέρια ανακατεύουμε πολύ καλά ώστε να πάει η μαρινάδα σε όλη την επιφάνεια του κρέατος.
Καλύπτουμε το μπολ με διάφανη μεμβράνη και βάζουμε στο ψυγείο.
Αφήνουμε το κρέας στη μαρινάδα για 4-5 ώρες και στη συνέχεια το περνάμε σε σιδερένια σουβλάκια.
Ανά διαστήματα περνάμε και τις φέτες κρεμμυδιού.
Στραγγίζουμε τη μαρινάδα από το κρέας και αφήνουμε στην άκρη.
Λαδώνουμε ελαφρά το γκριλ , τοποθετούμε τα σουβλάκια και ψήνουμε για 12-15 λεπτά, γυρνώντας τα συχνά και βουρτσίζοντάς τα με την υπόλοιπη μαρινάδα που έμεινε στο μπολ.
Αποσύρουμε τα σουβλάκια από το γκριλ, βάζουμε σε πιατέλα και γαρνίρουμε με τον άνηθο, το μαϊντανό, την κόκκινη πιπεριά, τα ραπανάκια και το κρεμμύδι.
Σερβίρουμε τα σουβλάκια ζεστά.
