Για τη ζύμη:
Σε ένα μεγάλο μπολ ρίχνουμε το αλεύρι, το σιμιγδάλι, το αλάτι, τη ζάχαρη, το σκόρδο, τη ρίγανη και ανακατεύουμε να ενωθούν τα υλικά.
Σε ένα άλλο μπολ ρίχνουμε το χλιαρό νερό και διαλύουμε τη ξηρή μαγιά.
Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και ρίχνουμε το υγρό μείγμα στο μπολ με το μείγμα αλευριού.
Ζυμώνουμε μέχρι να πάρουμε μια ζύμη μαλακιά και ελαστική και αφήνουμε στην άκρη να διπλασιαστεί σε όγκο.
Για την πίτσα:
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 190οC.
Σε καλά αλευρωμένη επιφάνεια ανοίγουμε 2 βάσεις για πίτσα και τις μεταφέρουμε στη λαμαρίνα του φούρνου, που έχουμε στρώσει με αντικολλητικό χαρτί ψησίματος.
Μοιράζουμε στις 2 βάσεις και απλώνουμε το χυμό ντομάτας, πασπαλίζουμε με τη ρίγανη, το σκόρδο και στη συνέχεια απλώνουμε τη μισή ποσότητα μοτσαρέλας, παρμεζάνας και τσένταρ.
Απλώνουμε διάσπαρτα τις πιπεριές, τα μανιτάρια, τις ντομάτες, το κρεμμύδι και τα φύλλα βασιλικού.
Πασπαλίζουμε με μπούκοβο και ρίχνουμε από πάνω τα υπόλοιπα τυριά.
Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και βάζουμε στο φούρνο.
Ψήνουμε για 20 περίπου λεπτά, κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε.