Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200οC.
Πλένουμε καλά τις πατάτες και τις τρυπάμε μερικές φορές με ένα πιρούνι.
Τις τυλίγουμε μία-μία σε αλουμινόχαρτο και τις βάζουμενα ψηθούν στο φούρνο για 45 περίπου λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν, χωρίς όμως να χαλάσει το σχήμα τους.
Κόβουμε το απάκι Μάνης σε μικρούς κύβους και το κρατάμε στην άκρη σε ένα μπολ.
Ρίχνουμε τα ψιλοκομμένα κρεμμυδάκια και τον άνηθο στο μπολ με το απάκι.
Βγάζουμε τις πατάτες από το φούρνο, αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο και ανοίγουμε από πάνω κόβοντας μία χονδρή φέτα.
Αδειάζουμε με προσοχή τις πατάτες και κόβουμε το περιεχόμενο σε μικρούς κύβους.
Ρίχνουμε τις πατάτες στο μπολ με τα υπόλοιπα υλικά, προσθέτουμε το κεφαλοτύρι, λίγο αλάτι και ανακατεύουμε.
Για την κρούστα αλατιού:
Χτυπάμε τα ασπράδια των αβγών, μέχρι να αφρατέψουν.
Προσθέτουμε το αλάτι και το πιπέρι και ανακατεύουμε καλά.
Αλείφουμε πολύ καλά τις πατάτες γύρω γύρω με το μείγμα αβγών-αλατιού και τις τοποθετούμε σε ένα ταψί.
Τις γεμίζουμε με το μείγμα του μπολ και τις ψήνουμε στο φούρνο για 15-20 λεπτά.
Αφαιρούμε από το φούρνο, πασπαλίζουμε με λίγο φρέσκο άνηθο και σερβίρουμε.
