Σε μία κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο σε μέτρια φωτιά.
Προσθέτουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο, το αλάτι, το πιπέρι και μαγειρεύουμε για 6 λεπτά, ανακατεύοντας συχνά, μέχρι να μαλακώσει το κρεμμύδι και το σκόρδο.
Ρίχνουμε στην κατσαρόλα το ξύδι, τις ντομάτες κονκασέ με το χυμό τους, το ζωμό, την κρέμα γάλακτος, τα φύλλα δάφνης και αφήνουμε να πάρουν μία βράση.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε για 5 λεπτά.
Προσθέτουμε τα τορτελίνια και σιγοβράζουμε για 5 περίπου λεπτά ακόμη, μέχρι να μαγειρευτούν.
Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, αφαιρούμε τα φύλλα δάφνης, προσθέτουμε το βασιλικό και ανακατεύουμε.
Μοιράζουμε τη σούπα σε μπολ, γαρνίρουμε με παρμεζάνα και βασιλικό και σερβίρουμε.
